Regra de três simples
Regra de três simples com grandezas diretamente proporcionais
A regra de três simples relaciona duas grandezas diferentes através de
uma proporcionalidade entre elas. Temos duas possibilidades para essa
proporcionalidade entre as grandezas: Grandezas
Diretamente Proporcionais E
Grandezas Inversamente Proporcionais. Veremos como realizar os cálculos utilizando a regra de três simples de grandezas que são diretamente proporcionais.
Na regra de três simples, teremos 2 valores para cada
grandeza, totalizando 4 valores, entretanto um destes será determinado
pelos cálculos que são feitos na regra de três. Apesar de se tratar de
simples cálculos a regra de três possui vasta aplicabilidade, desde
situações reais de nosso cotidiano até conceitos científicos da Física
e Química.
Para que a regra de três seja aplicada com sucesso
é de fundamental importância analisar a relação das grandezas e
determinar se são diretamente ou inversamente proporcionais, pois isto
garante o sucesso deste procedimento.
Vejamos alguns exemplos:
1) Pedro precisa ler
alguns livros para o vestibular, e notou que em 3 horas de leitura
conseguiu ler 70 páginas. Caso ele mantenha este mesmo ritmo, quantas
páginas ele conseguirá ler em um período de 6 horas?
Devemos analisar
as grandezas. Se eu leio por uma quantidade maior de tempo, certamente
aumentarei a quantidade de páginas lidas, portanto são grandezas
diretamente proporcionais, sendo assim não precisamos inverter nenhuma
das razões.
Veja que a incógnita x, corresponde a grandeza da quantidade de
páginas, portanto durante 6 horas Pedro conseguirá ler 140 páginas.
2) Robson deseja reformar a cozinha de sua casa e foi até a loja de
materiais de construção que comprou o material para a reforma do seu
banheiro. Ele notou que o azulejo está o mesmo preço de quando ele
reformou o banheiro, sabendo que o banheiro dele mede 3metros de
largura e 4metros de comprimento e que o total gasto foi de R$150 reais
em azulejos, quanto ele gastará para colocar o mesmo tipo de azulejo na
sua cozinha que possui as seguintes medidas: 5 metros de largura e 6
metros de comprimento.
Devemos analisar se as grandezas são diretamente ou inversamente
proporcionais. Temos duas grandezas: Área a ser revestida pelo azulejo
e Dinheiro gasto para compra do azulejo. Fica evidente que se formos
revestir uma área maior, iremos gastar maior quantidade de azulejo que
por sua vez levará em um maior gasto financeiro. Portanto as duas
grandezas são diretamente proporcionais.
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